PAGMO

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y sean $D, E$ y $F$ los pies de las alturas desde $A, B$ y $C,$ respectivamente. La recta $EF$ y el circuncírculo de $ABC$ se intersecan en $P$, de forma que $F$ está entre $E$ y $P$. Las rectas $BP$ y $DF$ se intersecan en $Q$. Demostrar que si $ED=EP,$ entonces $CQ$ y $DP$ son paralelas.