PAGMO

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB\lt AC$. Sobre el segmento $BC$ se eligen puntos $P$ y $Q$ tales que $\angle BAP = \angle CAQ \lt \frac{\angle BAC}{2}$. $B_1$ es un punto en el segmento $AC$. $BB_1$ intersecta a $AP$ y a $AQ$ en $P_1$ y $Q_1$, respectivamente. Las bisectrices de $\angle BAC$ y $\angle CBB_1$ se cortan en $M.$ Si $PQ_1\perp AC$ y $QP_1\perp AB$, demuestra que $AQ_1MPB$ es cíclico.