PAGMO

Leticia tiene un tablero de $9\times 9$ casillas. Se dice que dos casillas son amigas si comparten un lado o si están en una misma columna, pero en extremos opuestos, o si están en una misma fila, pero en extremos opuestos. De esta forma, cada casilla tiene exactamente $4$ casillas amigas. Leticia va a pintar cada casilla de uno de tres colores: verde, azul o rojo. Una vez que todas las casillas estñen pintadas, en cada casilla se va a escribir un número, siguiendo las siguientes reglas:

• Si la casilla es verde, se escribe la cantidad de casillas rojas amigas más dos veces la cantidad de casillas azules amigas.
• Si la casilla es roja, se escribe la cantidad de casillas azules amigas más dos veces la cantidad de casillas verdes amigas.
• Si la casilla es azul, se escribe la cantidad de casillas verdes amigas más dos veces la cantidad de casillas rojas amigas.

Encuentra el máximo valor posible de la suma de los números asignados a las casillas que Leticia puede obtener, sabiendo que ella puede escoger la coloración de las casillas del tablero.