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Se tiene una función $g$ tal que para todo entero $n$: \[g(n) = \begin{cases} 1 & \text{si } n\geq 1 \\ 0 & \text{si } n\leq 0 \end{cases}\] También se tiene una función $f$ que cumple lo siguiente para todos los enteros $n \geq 0$ y $m \geq 0$: \[f(0,m)= 0,\] \[f(n+1,m)=\left(1-g(m)+g(m)\cdot g(m-1-f(n,m))\right)\cdot\left(1+f(n,m)\right).\] Encuentra todas las posibles funciones f que cumplen estas condiciones. Es decir, encuentra todas las asignaciones $f (m, n)$ que cumplen las propiedades de arriba para todos los enteros $n \geq 0$ y $m \geq 0$.