OMM

Sea $n$ un entero positivo. David tiene $6$ tableros de ajedrez de $n\times n$ que ha dispuesto de manera que formen las $6$ cara de un cubo de $n\times n\times n$. Se dice que dos casillas $a$ y $b$ están alineadas si están en una misma fila o columna en un tablero o continuan así por los tableros adyacentes. David coloca algunas torres en el tablero de forma que no se ataquen entre sí. Dos torres se atacan entre sí si están en casillas alineadas. ¿Cuál es la máxima cantidad de torres que David puede colocar?