OMM

Determina todos los conjuntos no vacíos $C_1, C_2, C_3, \cdots $ tales que cada uno de ellos tiene un número finito de elementos, y todos sus elementos son enteros positivos, con la siguiente propiedad: Para cualesquiera enteros positivos $n$ y $m$, el número de elementos del conjunto $C_n$ más el número de elementos del conjunto $C_m$ es igual a la suma de los elementos del conjunto $C_{m + n}$. Nota: Al denotar por $\lvert C_k \lvert$ el número de elementos del conjunto $C_k$, y $S_k$ como la suma de los elementos del conjunto $C_k$, la condición del problema es que para cada $m,n$ enteros positivos se cumple \[\lvert C_n \lvert + \lvert C_m \lvert = S_{n + m}.\]