Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$. La recta $BI$ se encuentra con $AC$ en $D$. Sea $P$ un punto en $CI$ tal que $DI=DP$, ($P\ne I$), $E$ el segundo punto de intersección del segmento $BC$ con el circuncírculo de $ABD$ y $Q$ el segundo punto de intersección de la recta $EP$ con el circuncírculo de $AEC$. Demuestra que $\mathrm{\angle }PDQ={90}^{\circ }$.