OMM

Sea $H$ el ortocentro del triángulo acutángulo $ABC$ y $M$ el punto medio de $AH$. La recta $BH$ corta a $AC$ en $D$. Se considera un punto $E$ tal que $BC$ es la mediatriz de $DE$. Los segmentos $CM$ y $AE$ se cruzan en $F$. Muestra que $BF$ es perpendicular a $CM$.