OMM

Sea $n\geq 5$ un número entero y consideremos un $n$-ágono regular. Inicialmente, Nacho se posiciona en uno de los vértices del $n$-ágono, en el que pone una bandera. Comienza a moverse en el sentido de las agujas del reloj. Primero se desplaza una posición y pone otra bandera, luego dos posiciones y pone otra bandera, etcétera, hasta que finalmente se desplaza $n-1$ posiciones y pone una bandera, de manera que pone $n$ banderas en total. ¿Para qué valores de $n$, Nacho habrá puesto una bandera en cada uno de los $n$ vértices?