OMM

Encuentra el menor número real $x$ que cumpla todas las siguientes desigualdades: \[\lfloor x \rfloor < \lfloor x^2 \rfloor < \lfloor x^3 \rfloor < \dots \lfloor x^n \rfloor < \lfloor x^{n+1} \rfloor < \dots\] Nota: $\lfloor x \rfloor$ es el mayor número entero menor o igual a $x$, es decir, es el único entero que cumple que $\lfloor x \rfloor \leq x < \lfloor x \rfloor +1$.