OMM

Sea $ABC$ un triángulo y sea $H$ su ortocentro. Sea $PQ$ un segmento que pasa por $H$ con $P$ en $AB$, $Q$ en $AC$ y tal que $\angle PHB = \angle CHQ$. Finalmente en el circuncírculo del triángulo $ABC$, considera $M$ el punto medio del arco $BC$ que no contiene a $A$. Muestra que $MP = MQ$.