OMM

Sean $a$, $b$ y $c$ números reales positivos tales que $a + b + c = 3$. Muestra que \[ \frac{a^2}{a + \sqrt[3]{bc}} + \frac{b^2}{b + \sqrt[3]{ca}} + \frac{c^2}{c + \sqrt[3]{ab}} \geq \frac{3}{2} \] y determina para qué números $a$, $b$ y $c$ se alcanza la igualdad.