OMM

Sea $ABCD$ un rectángulo con diagonales $AC$ y $BD$. Sean $E$ el punto de intersección de la bisectriz del ángulo $\angle CAD$ con el segmento $CD$, $F$ el punto sobre el segmento $CD$ tal que $E$ es el punto medio de $DF$ y $G$ el punto sobre la recta $BC$ tal que $BG = AC$ (con $C$ entre $B$ y $G$). Muestra que la circunferencia que pasa por $D, F y G$ es tangente $BG$.