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OMM 2009 5

Considera un triángulo $ABC$ y un punto $M$ sobre el lado $BC$. Sea $P$ la intersección de las perpendiculares a $AB$ por $M$ y a $BC$ por $B$, y sea $Q$ la intersección de las perpendiculares a $AC$ por $M$ y a $BC$ por $C$. Muestra que $PQ$ es perpendicular a $AM$ si y solo si $M$ es el punto medio de $BC$.

Solución
Regreso a OMM 2009