OMM

Sea $n\gt 1$ un entero impar y sean $a_1,a_2,\dots, a_n$ números reales distintos. Sea $M$ el mayor de estos números y sea $m$ el menor de ellos. Muestra que es posible escoger los signos en la expresión $s=\pm a_1\pm a_2\pm \dots \pm a_n$ de manera que \[m\lt s\lt M.\]