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OMM 2009 3
Sean
a
,
b
,
c
números reales positivos tales que
a
b
c
=
1
. Muestra que
a
3
a
3
+
2
+
b
3
b
3
+
2
+
c
3
c
3
+
2
≥
1
y que
1
a
3
+
2
+
1
b
3
+
2
+
1
c
3
+
2
≤
1.
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