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OMM 2009 1

Sea $ABC$ un triángulo y $AD$ la altura sobre el lado $BC$. Tomando a $D$ como centro y a $AD$ como radio, se traza una circunferencia que corta a la recta $AB$ en $P$ , y corta a la recta $AC$ en $Q$. Muestra que el triángulo $AQP$ es semejante al triángulo $ABC$.

Solución
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