Sea $n$ la suma de los dígitos de un entero positivo $A$. Decimos que $A$ es "surtido" si cada uno de los enteros $1,2,3,\dots ,n$ es la suma de algunos dígitos de $A$. Muestra que si $1,2,\dots ,8$ son sumas de algunos dígitos de un entero $A$, entonces $A$ es surtido. Si $1,2,\dots ,7$ son sumas de algunos dígitos de un entero $A$, ¿es $A$ necesariamente surtido? Nota: El número $117$ no es surtido porque no se puede sumar $3$ con algunos de sus dígitos, y $3<1+1+7$.