OMM

Sean $ABC$ un triángulo acutángulo y $AD$, $BE$ y $CF$ sus alturas. La circunferencia con diámetro $AD$ corta a los lados $AB$ y $AC$ en $M$ y $N$, respectivamente. Sean $P$ u $Q$ los puntos de intersección de $AD$ con $EF$ y $MN$, respectivamente. Muestra que $Q$ es el punto medio de $PD$.