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OMM 2006 4

¿Para qué enteros positivos $n$ puede cubrirse una escalera como la de la figura (pero con $n$ escalones en vez de $4$) con $n$ cuadrados de lados enteros, no necesariamente del mismo tamaño, sin que estos cuadrados se encimen y sin que sobresalgan del borde de la figura?

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Solución
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