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OMM 2006 1

Sea $ab$ un número entero d dos dígitos. Un entero positivo $n$ es "pariente" de $ab$ si el dígito de las unidades de $n$ también es $b$, y los otros dígitos de $n$ son distintos de cero y suman $a$. Por ejemplo, los parientes de $31$ son $31$, $121$, $211$ y $1111$. Encuentra todos los números de dos dígitos que dividen a todos sus parientes.

Solución
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