OMM

Sea $ABC$ un triángulo y $AD$ la bisectriz del ángulo $\mathrm{\angle }BAC$, con $D$ un punto del lado $BC$. Sea $E$ un punto del segmento $BC$ tal que $BD=EC$. Por $E$ se traza $\ell$, la recta paralela a $AD$. Sea $P$ un punto en $\ell$ y dentro del triángulo $ABC$. Sea $G$ el punto donde la recta $BP$ corta al lado $AC$ y sea $F$ el punto donde la recta $CP$ corta al lado $AB$. Muestra que $BF=CG$.