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OMM 2005 6

Sea ABC un triángulo y AD la bisectriz del ángulo BAC, con D un punto del lado BC. Sea E un punto del segmento BC tal que BD=EC. Por E se traza , la recta paralela a AD. Sea P un punto en y dentro del triángulo ABC. Sea G el punto donde la recta BP corta al lado AC y sea F el punto donde la recta CP corta al lado AB. Muestra que BF=CG.

Solución
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