OMM

Decimos que una lista de números enteros $a_1,a_2,a_3,\dots ,a_m$ contiene una terna aritmética $a_i,a_j,a_k$ si $i\lt j\lt k$ y $2a_j=a_i+a_k$. Por ejemplo, $8,1,5,3,7$ tiene una terna aritmética $(8,5,2)$ pero $8,1,2,5,7$ no. Sea $n$ un entero positivo. Muestra que los números $1,2,3,\dots ,n$ se pueden reordenar en una lista que no contenga ternas aritméticas.