OMM

En una cuadrícula de $32\times 32$ se escriben los números del $1$ al $1024$ de izquierda a derecha, con los números del $1$ al $32$ en el primer renglón, los del $33$ al $64$ en el segundo, etc. La cuadrícula se divide en cuatro cuadrículas de $16\times 16$:
Estas cuadrículas se cambian de lugar entre sí, y queda el siguiente arreglo: \[\begin{vmatrix}A&B\\D&C\end{vmatrix}\to\begin{vmatrix}D&A\\B&C\end{vmatrix}\] Después, cada cuadrícula de $16\times 16$ se divide en cuatro cuadrículas de $8\times 8$ que se cambian de lugar del mismo modo; a su vez cada una de esas se divide y así sucesivamente hasta llegar a cuadrículas de $2\times 2$ que se dividen en cuadros de $1\times 1$, los cuales se cambian de lugar del mismo modo. Al terminar estas operaciones, ¿qué números quedan en la diagonal que va de la esquina superior izquierda a la inferior derecha en la cuadrícula de $32\times 32$?