OMM

Sea $ABC$ un triángulo tal que $AB\lt AC$ y el ángulo $\angle BAC$ es el doble del ángulo $\angle BCA$. EN el lado $AC$ se toma un punto $D$ tal que $CD=AB$. Por el punto $B$ se traza una recta $\ell$ paralela a $AC$. La bisectriz exterior del ángulo en $A$ intersecta a $\ell$ en el punto $M$, y la paralela a $AB$ por el punto $C$ intersecta a $\ell$ en el punto $N$. Muestra que $MD=ND$.