OMM

Existen circunferencias $A,B,C,D$ en el plano tales que las circunferencias $A$ y $B$ son tangentes externamente en $P, B$ y $C$ en $Q, C$ y $D$ en $R$, y $D$ y $A$ en $S$. Las circunferencias $A$ y $C$ no se encuentran, ni tampoco $B$ y $D$. Muestra que los puntos $P,Q,R,S$ se encuentran en una misma circunferencia. Supongamos que $A$ y $C$ tienen radio $2, B$ y $D$ tienen radio $3$, y la distancia entre los centros de $A$ y $C$ es $6$. Calcula el área del cuadrilátero $PQRS$.