OMM

En un cuadrilátero $ABCD$ con $AB \parallel CD$, las bisectrices externas de los ángulos en $B$ y $C$ se intersectan en $P$, y que las bisectrices externas de los ángulos en $A$ y $D$ se encuentran en $Q$. Muestra que la longitud de $PQ$ es igual al semiperímetro de $ABCD$.