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OMM 1998 4

Encuentra todos los enteros que se pueden escribir de la forma $\frac{1}{a_1}+\frac{2}{a_2}+...+\frac{9}{a_9}$, tales que $a_1,a_2, ...,a_9$ son dígitos distintos de 0, no necesariamente distintos.

Solución
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