OMM

Alrededor de una mesa circular hay $64$ cabinas y en cada una hay una ficha. Las fichas y las cabinas correspondientes están numeradas de $1$ a $64$ en este orden. En el centro de la mesa hay $1996$ bombillas que están apagadas. Cada minuto las fichas se mueven simultáneamente de forma circular (siguiendo el sentido de la numeración) de la siguiente manera: la ficha $1$ se mueve una cabina, la ficha $2$ se mueve dos cabinas, etc., de forma que más de una ficha puede estar en la misma cabina. Cada vez que una ficha comparte cabina con la ficha $1$, se enciende una bombilla. ¿Dónde está la ficha $1$ en el primer minuto en el que están encendidas todas las bombillas?