OMM

Sean $P$ y $Q$ puntos de la diagonal $BD$ de un cuadrilátero $ABCD$ tal que $BP = PQ = QD$. Sea $E$ el punto de intersección de $AP$ y $BC$, y $F$ el punto de intersección de $AQ$ con $DC$. Muestra que $ABCD$ es un paralelogramo si y solo si $E$ y $F$ son los puntos medios de $BC$ y $DC$, respectivamente.