OMM

Se coloca un $1$ o $0$ en cada casilla de un tablero de $4\times 4$. Se pueden cambiar de $0$ a $1$ y vice versa cada número de una fila, columna, o diagonal (hay $14$ diagonales de longitudes $1$ a $4$). ¿Para qué arreglos se pueden hacer cambios de manera que únicamente queden $0$s?