OMM

$ABCD$ es un rectángulo. $I$ es el punto medio de $CD$. $BI$ se encuentra con $AC$ en $M$. Demostrar que la recta $DM$ pasa por el punto medio de $BC$. $E$ es un punto fuera del rectángulo tal que $AE = BE$ y $\angle AEB = 90^o$. Si $BE = BC = x$, demostrar que $EM$ biseca a $\angle AMB$. Hallar el área de $AEBM$ en términos de $x$.