OMM

Las diagonales $AC$ y $BD$ de un cuadrilátero convexo $ABCD$ son perpendiculares. Sean $M,N,R,S$ los puntos medios de los lados $AB,BC,CD$ y $DA$ respectivamente, y sean $W,X,Y,Z$ las proyecciones de los puntos $M,N,R$ y $S$ sobre las rectas $CD,DA,AB$ y $BC$, respectivamente. Demostrar que los puntos $M,N,R,S,W,X,Y$ y $Z$ se encuentran en una misma circunferencia.