Sean $C_1$ y $C_2$ dos circunferencias unitarias tangentes a una circunferencia $C$ de radio $2$. La circunferencia $C_3$ dentro de $C$ es tangente a las circunferencias $C,C_1,C_2$, y la circunferencia $C_4$ dentro de $C$ es tangente a $C,C_1,C_3$. Demostrar que los centros de $C_1,C_2,C_3$ y $C_4$ son vértices de un rectángulo.