OMCC

Considera un triángulo $ABC$ con $BC>AC$. La circunferencia con centro $C$ y radio $AC$ interseca al segmento $BC$ en $D$. Sea $I$ el incentro del triángulo $ABC$ y $\Gamma$ la circunferencia que pasa por $I$ y es tangente a la recta $CA$ en $A$. La recta $AB$ y $\Gamma$ se cruzan en un punto $F$ con $F \neq A$. Demostrar que $BF=BD$.