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OMCC 2020 3
Encontrar todas las funciones $f:\mathbb{Z}\mapsto \mathbb{Z}$ que satisfacen la siguiente propiedad: si $a$, $b$ y $c$ son enteros tales que $a+b+c=0$, entonces
\[ f(a)+f(b)+f(c)=a^2+b^2+c^2. \]
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