OMCC

Sea $ABC$ un triángulo, $\Gamma$ su circuncírculo y $l$ la tangente a $\Gamma$ por $A$. Las alturas de $B$ y $C$ se prolongan y se encuentran con $l$ en $D$ y $E$, respectivamente. Las rectas $DC$ y $EB$ vuelven a encontrarse con $\Gamma$ en $P$ y $Q$, respectivamente. Demostrar que el triángulo $APQ$ es isósceles.