OMCC

Sea $n$ un número entero positivo, $1\lt n\lt 2018$. Para cada $i=1, 2, \ldots ,n$ definimos el polinomio $S_i(x)=x^2-2018x+l_i$, donde $l_1, l_2, \ldots, l_n$ son enteros positivos distintos. Si el polinomio $S_1(x)+S_2(x)+\cdots+S_n(x)$ tiene al menos una raíz entera, demostrar que al menos uno de los $l_i$ es mayor o igual que $2018$.