OMCC

Sea $\triangle ABC$ un triángulo inscrito en la circunferencia $\omega$ de centro $O$. Sea $T$ la reflexión de $C$ respecto a $O$ y $T'$ la reflexión de $T$ respecto a la recta $AB$. La recta $BT'$ interseca de nuevo a $\omega$ en $R$. La perpendicular a $CT$ que pasa por $O$ corta a la recta $AC$ en $L$. Sea $N$ la intersección de las rectas $TR$ y $AC$. Demostrar que $\overline{CN}=2\overline{AL}$.