OMCC

$ABC$ es un triángulo rectángulo, con $\angle ABC = 90^{\circ}$. $B'$ es la reflexión de $B$ sobre $AC$. $M$ es el punto medio de $AC$. Elegimos $D$ sobre $\overline{BM}$, tal que $BD = AC$. Demostrar que $B'C$ es la bisectriz de $\angle BM'D$. NOTA: Una condición importante que no se menciona en el problema original es $AB\lt BC$. En caso contrario, $\angle MB'D$ no está definido o en otras palabras, $B'C$ es la bisectriz externa.