OMCC

Sea $\triangle ABC$ un triángulo con incentro $I$ y circuncírculo $\Gamma$. Sean $M=BI\cap \Gamma$ y $N=CI\cap \Gamma$, la recta paralela a $MN$ por $I$ corta a $AB$, $AC$ en $P$ y $Q$. Demostrar que el circunradio de $\odot (BNP)$ y $\odot (CMQ)$ son iguales.