OMCC

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo, $\Gamma$ su circunferencia y $M$ el punto medio de $BC$. Sea $N$ un punto del arco $BC$ de $\Gamma$ que no contenga a $A$ tal que $\angle NAC= \angle BAM$. Sea $R$ el punto medio de $AM$, $S$ el punto medio de $AN$ y $T$ el pie de la altitud que pasa por $A$. Demostrar que $R$, $S$ y $T$ son colineales.