OMCC

$39$ estudiantes participaron en un concurso de matemáticas. El examen constaba de $6$ problemas y cada problema valía $1$ punto por una solución correcta y $0$ puntos por una solución incorrecta. Para $3$ estudiantes cualesquiera, hay a lo más $1$ problema que no fue resuelto por ninguno de los tres. Sea $B$ la suma de todas las puntuaciones de los $39$ estudiantes. Hallar el menor valor posible de $B$.