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OMCC 2014 3

Sean $a$, $b$, $c$ y $d$ números reales tales que no hay dos iguales, \[ \frac{a}{b}+ \frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{a}=4 \] y $ac=bd$. Hallar el máximo valor posible de \[ \frac{a}{c}+\frac{b}{d}+\frac{c}{a}+\frac{d}{b}.\]

Solución
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