OMCC

Sea $ABCD$ un trapecio con bases $AB$ y $CD$, inscrito en una circunferencia de centro $O$. Sea $P$ la intersección de las rectas $BC$ y $AD$. Una circunferencia que pasa por $O$ y $P$ interseca los segmentos $BC$ y $AD$ en los puntos interiores $F$ y $G$, respectivamente. Demostrar que $BF=DG$.