OMCC

Sea $ABC$ un triángulo con $AB < BC$, y sean $E$ y $F$ puntos en $AC$ y $AB$ tales que $BF = BC = CE$, ambos en el mismo semiplano que $A$ respecto a $BC$. \\\\ Sea $G$ la intersección de $BE$ y $CF$. Sea $H$ un punto de la paralela que pasa por $G$ a $AC$ tal que $HG = AF$ (con $H$ y $C$ en semiplanos opuestos respecto a $BG$). Demostrar que $\angle EHG = \frac{\angle BAC}{2}$.