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OMCC 2012 3
Sean $a,b,c$ números reales que satisfacen $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c} =1$ y $ab+bc+ac >0$. \\\\
Demuestre que
\[ a+b+c - \frac{abc}{ab+bc+ac} \ge 4 .\]
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