OMCC

Sea $\gamma$ la circunferencia del triángulo agudo $ABC$. Sea $P$ el punto medio del arco menor $BC$. La paralela a $AB$ que pasa por $P$ corta a $BC, AC$ y $\gamma$ en los puntos $R,S$ y $T$, respectivamente. Sean $K \equiv AP \cap BT$ y $L \equiv BS \cap AR$. Demostrar que $KL$ pasa por el punto medio de $AB$ si y sólo si $CS = PR$.