OMCC

Una ficha se coloca en una casilla de un tablero de $m\times n$, y se mueve según las siguientes reglas: En cada turno, la ficha puede moverse a una casilla que comparta un lado con la que está ocupada actualmente. La ficha no puede colocarse en una casilla ya ocupada. Dos movimientos consecutivos no pueden tener la misma dirección. El juego termina cuando la ficha no puede ser movida. Determine los valores de $m$ y $n$ para los que, colocando la ficha en alguna casilla, todas las casillas del tablero habrán sido ocupadas al final de la partida.