OMCC

Dado un triángulo agudo y escaleno $ ABC$, sea $ H$ su ortocentro, $ O$ su circuncentro, $ E$ y $ F$ los pies de las altitudes trazadas desde $ B$ y $ C$, respectivamente. La recta $ AO$ vuelve a cortar la circunferencia del triángulo en el punto $ G$ y los segmentos $ FE$ y $ BC$ en los puntos $ X$ e $ Y$ respectivamente. Sea $ Z$ el punto de intersección de la recta $ AH$ y la recta tangente a la circunferencia en $ G$. Demostrar que $ HX$ es paralela a $ YZ$.